在数学学习中，二元一次方程组是一个重要的知识点，它不仅在理论研究中有广泛的应用，在实际生活中也常常用来解决各种问题。为了帮助大家更好地掌握这一部分内容，下面整理了一份精选的二元一次方程组练习题库。

题目一：

已知两个数的和是15，差是3，求这两个数。

解法提示：设这两个数分别为x和y，则根据题意可以列出以下两个方程：

\[ x + y = 15 \]

\[ x - y = 3 \]

题目二：

某商店出售两种商品A和B，每件商品A的价格比商品B贵2元。如果购买3件商品A和4件商品B共花费46元，请问每件商品A和商品B的价格各是多少？

解法提示：设商品A的价格为x元，商品B的价格为y元，则有：

\[ x - y = 2 \]

\[ 3x + 4y = 46 \]

题目三：

小明和小红一起参加跑步比赛，小明的速度比小红快2公里/小时。若两人同时从同一地点出发，经过3小时后，小明比小红多跑了6公里。请问两人的速度分别是多少？

解法提示：设小明的速度为x公里/小时，小红的速度为y公里/小时，则有：

\[ x - y = 2 \]

\[ 3x - 3y = 6 \]

题目四：

一个矩形的长比宽多4米，其周长为32米。求这个矩形的长和宽。

解法提示：设矩形的长为x米，宽为y米，则有：

\[ x - y = 4 \]

\[ 2(x + y) = 32 \]

通过以上题目可以看出，解决二元一次方程组的关键在于正确地建立等量关系，并灵活运用代入消元或加减消元的方法来求解未知数。希望这份题库能够帮助大家巩固所学知识，并提高解决问题的能力！