在小学数学的学习过程中,六年级上册的“比”是一个重要的知识点,它不仅是分数、除法等知识的延伸,也是解决实际问题的重要工具。通过学习“比”,学生可以更好地理解两个数量之间的关系,并能运用“比”的知识解决生活中的实际问题。
本练习题旨在帮助同学们巩固对“比”的理解,掌握比的基本概念、比的化简方法以及比在实际问题中的应用。
一、填空题
1. 两个数相除又叫做这两个数的______。
2. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值______。
3. 6:9 化简成最简整数比是______。
4. 甲数是乙数的3倍,甲与乙的比是______。
5. 在一个比例中,两个内项的积等于两个外项的积,这叫做比例的______。
二、选择题
1. 下列哪个不是比?
A. 3:4
B. 5/7
C. 8:5
D. 2:0
2. 把 15:20 化简为最简整数比是:
A. 3:4
B. 5:4
C. 4:3
D. 5:3
3. 如果 a:b = 2:3,那么 b:a 是:
A. 2:3
B. 3:2
C. 1:2
D. 3:1
4. 一个长方形的长和宽的比是 5:3,如果长是 15 厘米,那么宽是:
A. 9 厘米
B. 10 厘米
C. 12 厘米
D. 15 厘米
5. 在比例 2:4 = 3:6 中,下列说法正确的是:
A. 内项是 2 和 6
B. 外项是 4 和 3
C. 内项是 4 和 3
D. 外项是 2 和 6
三、判断题(对的打√,错的打×)
1. 比的前项和后项都可以为零。( )
2. 比的前项除以后项所得的商就是比值。( )
3. 1:2 和 2:4 表示的意义相同。( )
4. 任何两个数都能组成比。( )
5. 在比中,后项不能为零。( )
四、计算题
1. 化简下面各比:
(1) 12:18
(2) 0.5:1.5
(3) 2/3 : 4/5
2. 根据下面的比例,求出未知数 x 的值:
(1) 3:5 = x:15
(2) 6:x = 2:3
3. 一个三角形的三个内角的比是 2:3:4,这个三角形是什么类型的三角形?请说明理由。
五、应用题
1. 小明和小红共有 45 元钱,他们钱数的比是 2:3。问小明和小红各有多少元?
2. 一种农药的配制比例是药液:水 = 1:100,如果需要配制 505 千克的农药,需要多少千克的药液和多少千克的水?
3. 一辆汽车从 A 地到 B 地,已知两地之间的距离是 300 千米,行驶速度与时间的比是 60:1,问这辆汽车需要多长时间才能到达?
通过这些练习题,希望同学们能够更加熟练地掌握“比”的相关知识,提升自己在实际问题中的分析和解决问题的能力。在学习过程中,遇到不懂的地方要及时请教老师或同学,做到学以致用,举一反三。