在数学学习中，乘法分配律是一个非常重要的知识点，尤其在小学和初中阶段的数学课程中占据重要地位。它不仅有助于提高运算效率，还能帮助学生更好地理解数与数之间的关系。本文将围绕“乘法分配律练习题答案”展开讲解，帮助大家更深入地掌握这一数学规律。
一、什么是乘法分配律？
乘法分配律是指：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再把结果相加。用字母表示为：
$$
a \times (b + c) = a \times b + a \times c
$$
同样地，也可以反过来应用：
$$
a \times b + a \times c = a \times (b + c)
$$
这种性质在简化计算、解决实际问题时非常有用。
二、常见的练习题类型
1. 直接应用分配律进行计算
例如：
$$
12 \times (5 + 7) = 12 \times 5 + 12 \times 7 = 60 + 84 = 144
$$
2. 逆向运用分配律进行简便计算
例如：
$$
25 \times 12 + 25 \times 8 = 25 \times (12 + 8) = 25 \times 20 = 500
$$
3. 判断是否符合分配律的应用
例如：
判断 $ 10 \times (3 + 4) $ 是否等于 $ 10 \times 3 + 10 \times 4 $，答案是肯定的。
三、练习题答案示例（附解析）
题目1：
计算 $ 15 \times (6 + 4) $
答案：
$ 15 \times (6 + 4) = 15 \times 6 + 15 \times 4 = 90 + 60 = 150 $
解析：
利用乘法分配律，先将括号内的加法部分拆开，再分别相乘后相加，得到最终结果。
题目2：
用简便方法计算 $ 32 \times 101 $
答案：
$ 32 \times 101 = 32 \times (100 + 1) = 32 \times 100 + 32 \times 1 = 3200 + 32 = 3232 $
解析：
将101拆成100+1，利用分配律简化计算过程，避免了直接计算大数的复杂性。
题目3：
判断以下等式是否成立：
$ 7 \times (2 + 5) = 7 \times 2 + 7 \times 5 $
答案：
成立。
解析：
根据乘法分配律，左边等于右边，因此该等式成立。
四、学习建议
- 多做练习题：通过反复练习，加深对乘法分配律的理解和应用。
- 注意符号变化：在涉及负数或减法时，要特别小心符号的变化。
- 结合实际问题：尝试将乘法分配律应用到生活中的实际问题中，增强理解。
结语：
乘法分配律不仅是数学学习中的基础内容，更是提升运算能力的重要工具。通过对“乘法分配律练习题答案”的理解和掌握，能够有效提高解题速度和准确性。希望本文能为大家的学习提供帮助，也欢迎继续关注更多数学知识的分享。
