负数的认识 完整版PPT课件

一、课程导入

在我们的日常生活中，常常会遇到一些与“正”相对的概念。比如温度的变化、银行账户的收支、楼层的上下等。这些现象中，有些是比零大的，有些则是比零小的。今天，我们就一起来认识一种特殊的数——负数。

二、什么是负数？

负数是指小于零的数，通常用“-”号表示。例如：-1、-2、-3……它们和正数一起构成了我们数学中的有理数体系。

举例说明：

- 温度计上显示 -5℃，表示比0℃还低5度。

- 银行账户余额为 -200 元，表示欠款200元。

- 地下一层的楼层标记为 -1 层。

三、负数的产生背景

负数并不是一开始就被人接受的。在古代，人们认为“没有”的东西就是“零”，而“负数”则被认为是不合理的。直到后来，随着数学的发展，特别是金融、会计、物理等领域的需要，负数才逐渐被广泛使用。

四、负数的表示方法

在数学中，负数通常用一个“-”号放在数字前面来表示。例如：

- -3 表示比0小3的数

- -10.5 表示比0小10.5的数

注意：

- 正数前面可以加“+”号，也可以不加，如 +5 或 5。

- 负数必须加“-”号，不能省略。

五、负数的读法

- -5 读作“负五”

- -12.3 读作“负十二点三”

- -1/2 读作“负二分之一”

六、负数的应用场景

1. 温度变化

- 北极地区冬季气温可能达到 -40℃。

- 夏天的高温与冬天的低温形成对比。

2. 金融与账目

- 收入为正数，支出为负数。

- 账户余额为负数时，表示透支。

3. 地理与建筑

- 地面以上为正，地面以下为负（如地下停车场）。

- 海拔高度中，低于海平面的区域用负数表示。

4. 数学运算

- 在加减法中，负数参与运算可以解决更多实际问题。

七、负数的大小比较

在数轴上，负数位于原点（0）的左边，正数位于右边。数值越往左，数值越小；越往右，数值越大。

- 比较 -3 和 -1：

- -3 < -1（因为 -3 在 -1 的左边）

- 比较 -5 和 0：

- -5 < 0

八、负数的加减法

加法：

- 正数加正数：结果为正

- 负数加负数：结果为负

- 正数加负数：要看绝对值大小

例题：

- (-3) + (-2) = -5

- 4 + (-6) = -2

- (-7) + 8 = 1

减法：

- 减去一个正数等于加上它的相反数

- 减去一个负数等于加上它的正数

例题：

- 5 - 3 = 2

- 5 - (-3) = 5 + 3 = 8

- (-4) - 2 = -6

九、课堂小结

通过本节课的学习，我们了解了：

- 负数的定义和表示方式

- 负数的来源与发展历史

- 负数在现实生活中的应用

- 负数的大小比较和基本运算规则

十、课后练习

1. 写出三个负数的例子。

2. 将下列数字按从大到小排列：-5, 0, -2, 3, -8

3. 计算：(-6) + 7 = ?

计算：(-9) - (-4) = ?

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