【高一数学必修3测试题及答案】在高中数学的学习过程中，必修3是学生进入高中后的重要阶段之一，主要涉及算法初步、统计和概率等内容。为了帮助同学们更好地掌握本模块的知识点，以下是一份精心整理的“高一数学必修3测试题及答案”，适合课后练习与复习巩固。
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A. 算法可以没有输入
B. 算法必须有输出
C. 算法步骤可以不明确
D. 算法只能用于计算机程序
答案：B
2. 某校高一年级共有600名学生，现要从中抽取50人进行视力调查，采用系统抽样方法，则抽样间隔为（ ）
A. 10
B. 12
C. 15
D. 20
答案：B
3. 抛一枚均匀硬币两次，事件“至少有一次正面朝上”的概率是（ ）
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 1
答案：C
4. 从一副标准扑克牌中随机抽取一张，抽到红心的概率是（ ）
A. 1/4
B. 1/13
C. 1/52
D. 13/52
答案：D
二、填空题（每题5分，共20分）
5. 在程序框图中，表示判断的符号是________。
答案：菱形
6. 某次考试中，甲、乙、丙三人的平均分为85分，其中甲和乙的平均分为82分，则丙的分数是________。
答案：91
7. 若一个样本数据为：1, 2, 3, 4, 5，则其方差为________。
答案：2
8. 从1到10中任取一个数，这个数是质数的概率是________。
答案：2/5
三、解答题（每题10分，共30分）
9. 用辗转相除法求出84和36的最大公约数，并写出过程。
解：
- 84 ÷ 36 = 2 余 12
- 36 ÷ 12 = 3 余 0
所以，最大公约数是12。
10. 某班有30名学生，其中男生18人，女生12人。现从中随机抽取2人，求抽到两人都是女生的概率。
解：
总的基本事件数为：C(30,2) = 435
抽到两女的事件数为：C(12,2) = 66
所以，所求概率为：66 / 435 = 22 / 145
11. 某市居民月用电量（单位：千瓦时）的频率分布表如下：
| 用电量区间 | 频数 | 频率 |
|------------|------|------|
| [0, 50)| 10 | 0.1|
| [50, 100)| 20 | 0.2|
| [100, 150) | 30 | 0.3|
| [150, 200) | 25 | 0.25 |
| [200, 250) | 15 | 0.15 |
请计算该市居民月用电量的中位数。
解：
总人数为100人，中位数位于第50个数据处。
前三个区间的频数累计为10 + 20 + 30 = 60，说明中位数在[100, 150)区间内。
设中位数为x，则有：
( x - 100 ) / (150 - 100 ) = (50 - 30)/30
解得：x = 120
所以，中位数约为120千瓦时。
四、附加题（10分）
12. 设函数f(x) = x² - 2x + 1，求f(f(1))的值。
解：
f(1) = 1² - 2×1 + 1 = 0
f(f(1)) = f(0) = 0² - 2×0 + 1 = 1
答案：1
总结
本套测试题涵盖了高一数学必修3的主要知识点，包括算法、统计与概率等部分。通过做题，不仅可以检验学习成果，还能加深对相关概念的理解。建议同学们在完成练习后认真核对答案，查漏补缺，为后续学习打下坚实基础。
