【2019年电大经济数学基础12期末考试试题及答案】在2019年，电大（国家开放大学）的《经济数学基础12》课程期末考试如期举行，作为一门面向经济类专业学生的必修课程，该科目主要考察学生对微积分、线性代数以及经济应用数学的基本概念和计算能力的掌握情况。以下是对该年度考试题目的整理与分析，帮助考生更好地理解知识点和答题思路。
一、考试题型概述
《经济数学基础12》的考试通常包括选择题、填空题、计算题和应用题四种题型。其中，计算题和应用题占比较大，考查内容涉及函数极限、导数与微分、积分、矩阵运算、线性方程组求解等核心知识点。
二、典型题目解析
1. 函数极限问题
题目示例：
求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$
解析：
这是基本的极限公式之一，结果为1。此题旨在考查学生对常见极限公式的掌握程度。
2. 导数与极值问题
题目示例：
已知函数 $f(x) = x^3 - 3x$，求其极值点及极值。
解析：
首先求导：
$$
f'(x) = 3x^2 - 3
$$
令导数等于零，得 $x = \pm 1$。
再通过二阶导数或单调性判断极值类型：
$$
f''(x) = 6x
$$
当 $x = 1$ 时，$f''(1) > 0$，为极小值点；
当 $x = -1$ 时，$f''(-1) < 0$，为极大值点。
最终得出极值：
$$
f(1) = -2,\quad f(-1) = 2
$$
3. 积分计算题
题目示例：
计算定积分 $\int_0^1 (2x + 1) dx$
解析：
先求不定积分：
$$
\int (2x + 1) dx = x^2 + x + C
$$
代入上下限：
$$
[1^2 + 1] - [0^2 + 0] = 2
$$
4. 矩阵运算与线性方程组
题目示例：
设矩阵 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求其行列式。
解析：
$$
|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2
$$
5. 经济应用题
题目示例：
某商品的需求函数为 $Q = 100 - 2P$，求当价格 $P = 20$ 时的需求量及边际需求。
解析：
将 $P = 20$ 代入：
$$
Q = 100 - 2 \times 20 = 60
$$
边际需求为 $dQ/dP = -2$，表示价格每上升1元，需求减少2单位。
三、复习建议
对于准备《经济数学基础12》考试的学生，建议重点掌握以下几个方面：
- 基本函数的导数与积分；
- 矩阵的运算与行列式计算；
- 极值与最优化问题；
- 经济模型中的数学应用（如弹性、边际分析等）。
此外，多做历年真题有助于熟悉题型和提升解题速度。
四、结语
2019年的《经济数学基础12》期末考试不仅检验了学生的数学基础，也对其应用能力提出了较高要求。通过系统复习和针对性练习，考生可以有效提高应试水平，顺利通过考试。希望本文能为广大考生提供参考与帮助。
