【土质学与土力学课后习题答案讲解】在土木工程及相关专业课程中，《土质学与土力学》 是一门非常重要的基础课程。它不仅涉及土壤的基本性质、分类与工程特性，还涵盖了土体的应力、应变、强度、压缩性以及地基承载力等内容。对于学生来说，掌握这些知识并能够灵活运用，是学习和实践中的关键。
为了帮助同学们更好地理解课程内容，掌握解题思路，本文将对一些常见的课后习题进行详细讲解，旨在提升大家的学习效率与解题能力。
一、土的物理性质指标计算
这是土力学中最基础的一类题目，通常包括含水量、密度、干密度、孔隙比、饱和度等参数的计算。
例题：
某土样质量为120g，烘干后质量为95g，体积为60cm³，土粒比重为2.7。求其含水量、干密度、孔隙比和饱和度。
解答思路：
1. 含水量 $ w = \frac{m_w}{m_s} \times 100\% = \frac{120 - 95}{95} \times 100\% = 26.3\% $
2. 干密度 $ \gamma_d = \frac{m_s}{V} = \frac{95}{60} = 1.58 \, \text{g/cm}^3 $
3. 孔隙比 $ e = \frac{V_v}{V_s} $，其中 $ V_s = \frac{m_s}{G_s \cdot \rho_w} = \frac{95}{2.7 \times 1} = 35.19 \, \text{cm}^3 $，$ V_v = 60 - 35.19 = 24.81 \, \text{cm}^3 $，所以 $ e = \frac{24.81}{35.19} = 0.705 $
4. 饱和度 $ S_r = \frac{V_w}{V_v} \times 100\% $，其中 $ V_w = \frac{m_w}{\rho_w} = \frac{25}{1} = 25 \, \text{cm}^3 $，故 $ S_r = \frac{25}{24.81} \times 100\% \approx 100.8\% $
注意： 当饱和度超过100%，说明土样处于过饱和状态，可能需要重新检查数据或实验条件。
二、土的压缩性与固结理论
这类问题主要考察土的压缩系数、压缩模量、固结度等概念。
例题：
某黏土层厚3m，其压缩系数 $ a_v = 0.002 \, \text{kPa}^{-1} $，初始孔隙比 $ e_0 = 0.8 $，作用于该土层上的附加应力为100kPa，试计算该土层的最终沉降量。
解答思路：
1. 压缩量公式：
$$
\Delta H = H_0 \cdot \frac{a_v \cdot \Delta p}{1 + e_0}
$$
代入数值：
$$
\Delta H = 3 \cdot \frac{0.002 \times 100}{1 + 0.8} = 3 \cdot \frac{0.2}{1.8} = 0.333 \, \text{m}
$$
提示： 在实际工程中，还需考虑土层的分层情况、时间因素等，以更准确地预测沉降。
三、土的抗剪强度分析
土的抗剪强度是判断地基稳定性的重要依据，常用莫尔-库伦理论进行分析。
例题：
某砂土的内摩擦角 $ \phi = 30^\circ $，粘聚力 $ c = 0 $，若作用于土体的法向应力为100kPa，求其抗剪强度。
解答思路：
根据莫尔-库伦公式：
$$
\tau_f = c + \sigma \tan \phi
$$
由于 $ c = 0 $，则：
$$
\tau_f = 100 \cdot \tan 30^\circ = 100 \cdot 0.577 = 57.7 \, \text{kPa}
$$
延伸思考： 若土体中存在地下水，则需考虑有效应力的概念，此时抗剪强度会有所降低。
四、地基承载力计算
地基承载力是设计基础时必须考虑的关键因素，常用的有太沙基公式、斯肯普顿公式等。
例题：
已知某条形基础宽度为2m，埋深为1m，土的重度 $ \gamma = 18 \, \text{kN/m}^3 $，内摩擦角 $ \phi = 25^\circ $，粘聚力 $ c = 10 \, \text{kPa} $，求其极限承载力。
解答思路：
采用太沙基公式：
$$
q_u = c N_c + \gamma D_f N_q + 0.5 \gamma b N_{\gamma}
$$
查表得 $ N_c = 25.1 $，$ N_q = 12.7 $，$ N_{\gamma} = 9.7 $，代入得：
$$
q_u = 10 \times 25.1 + 18 \times 1 \times 12.7 + 0.5 \times 18 \times 2 \times 9.7 = 251 + 228.6 + 174.6 = 654.2 \, \text{kPa}
$$
总结
通过对《土质学与土力学》课后习题的系统讲解，可以帮助学生更好地理解课程的核心知识点，并提高解决实际工程问题的能力。建议同学们在做题过程中注重公式的推导过程，结合图表与实例进行分析，从而形成扎实的知识体系。
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