【八年级数学下册第一单元测试题及答案】在初中数学的学习过程中，第一单元通常是关于二次根式、勾股定理以及数据的收集与整理等内容。为了帮助同学们更好地掌握这些知识点，下面是一份针对八年级数学下册第一单元的测试题及详细解析，供同学们复习和巩固知识使用。

一、选择题（每小题3分，共15分）

1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ）

A. √(-2)

B. √(4)

C. √(x+1)

D. √(3)

2. 若√(a-1)有意义，则a的取值范围是（ ）

A. a > 1

B. a ≥ 1

C. a < 1

D. a ≤ 1

3. 在直角三角形中，已知两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为（ ）

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

4. 下列数据中，属于统计中的“样本”的是（ ）

A. 某校所有学生的身高

B. 某班学生身高的一组数据

C. 全国人口总数

D. 某市居民的收入情况

5. 下列说法中正确的是（ ）

A. 所有实数都有平方根

B. √(9) = ±3

C. √(a²) = a

D. √(a²) = |a|

二、填空题（每空2分，共10分）

6. √(16) = ________

7. 若√(x) = 3，则x = ________

8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=______

9. 数据的频数是指某一数据出现的________

10. 若√(m-2) = 1，则m = ________

三、解答题（共25分）

11. 计算：√(25) + √(16) - √(9) （5分）

12. 已知一个直角三角形的两条边长分别为6cm和8cm，求第三边的长度。（5分）

13. 某校七年级共有500名学生，从中抽取50名学生进行视力调查，这50名学生的视力数据是总体的什么？请说明理由。（5分）

14. 化简：√(18) - √(8) + √(2) （5分）

15. 已知√(x) = 2，求√(x²) 的值。（5分）

四、附加题（10分）

16. 一个等腰三角形的底边为6cm，腰长为5cm，求该三角形的高。（提示：利用勾股定理）

参考答案：

一、选择题

1. B

2. B

3. A

4. B

5. D

二、填空题

6. 4

7. 9

8. 13

9. 次数

10. 3

三、解答题

11. 5 + 4 - 3 = 6

12. 第三边为10cm（根据勾股定理）

13. 样本；因为它是从总体中抽取的一部分数据。

14. 3√2 - 2√2 + √2 = 2√2

15. √(x²) = 4

四、附加题

16. 高为4cm（设高为h，则h² + 3² = 5² → h = 4）

通过这份试卷的练习，可以帮助八年级学生进一步理解和掌握第一单元的核心内容，提升解题能力和应试技巧。建议同学们在做题时注意审题、规范书写，并结合课本知识进行系统复习。