【初中分式及分式方程100道计算题】在初中数学的学习过程中，分式和分式方程是重要的知识点之一。它们不仅涉及到分数的运算，还与代数式的化简、方程的求解密切相关。掌握好这部分内容，对于后续学习更为复杂的数学知识具有重要意义。
为了帮助同学们更好地巩固和提升分式与分式方程的相关技能，我们整理了100道分式及分式方程的计算题，涵盖基础运算、化简、求值以及解方程等多种类型，适合不同层次的学生练习使用。
一、分式的基本运算
1. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$
2. 计算：$\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$
3. 计算：$\frac{3}{5} \times \frac{2}{7}$
4. 计算：$\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}$
5. 化简：$\frac{12x}{18y}$
6. 化简：$\frac{a^2b}{ab^2}$
7. 化简：$\frac{x+1}{x^2-1}$
8. 化简：$\frac{2x^2 - 8}{x^2 - 4}$
9. 化简：$\frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2}$
10. 化简：$\frac{3x + 6}{x + 2}$
（以下为部分题目示例，完整版包含100道）
二、分式方程的解法
11. 解方程：$\frac{1}{x} = \frac{2}{3}$
12. 解方程：$\frac{2}{x+1} = \frac{1}{x-1}$
13. 解方程：$\frac{x}{2} = \frac{3}{4}$
14. 解方程：$\frac{3}{x} + \frac{1}{2} = 1$
15. 解方程：$\frac{2}{x-3} = \frac{1}{x+1}$
16. 解方程：$\frac{x+2}{x} = 3$
17. 解方程：$\frac{4}{x} - \frac{1}{x} = \frac{1}{2}$
18. 解方程：$\frac{x}{x+1} = \frac{2}{3}$
19. 解方程：$\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2} = \frac{4}{x^2 - 4}$
20. 解方程：$\frac{2}{x} + \frac{1}{x} = \frac{3}{x}$
三、综合应用题
21. 化简并求值：$\frac{a^2 - 4}{a - 2}$，其中 $a = 3$
22. 化简并求值：$\frac{x^2 - 9}{x + 3}$，其中 $x = -2$
23. 解方程：$\frac{2}{x} + \frac{1}{x} = \frac{3}{x}$
24. 解方程：$\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1} = \frac{2}{x^2 - 1}$
25. 化简：$\frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2}$
26. 化简：$\frac{2x^2 - 8}{x^2 - 4}$
27. 化简：$\frac{x^2 - 9}{x + 3}$
28. 化简：$\frac{3x + 6}{x + 2}$
29. 化简：$\frac{a^2b}{ab^2}$
30. 化简：$\frac{4x^2 - 16}{x^2 - 4}$
四、提高训练题（适合拔高）
31. 解方程：$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x(x+1)}$
32. 解方程：$\frac{3}{x-1} - \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x^2 - 1}$
33. 解方程：$\frac{2}{x} + \frac{3}{x+2} = 1$
34. 解方程：$\frac{x}{x+1} = \frac{3}{4}$
35. 解方程：$\frac{1}{x-2} = \frac{2}{x+1}$
36. 解方程：$\frac{2x}{x-3} = 4$
37. 解方程：$\frac{x}{x-1} = \frac{2}{3}$
38. 解方程：$\frac{3}{x+2} = \frac{1}{x-1}$
39. 解方程：$\frac{2}{x} + \frac{1}{x} = \frac{3}{x}$
40. 解方程：$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x(x+1)}$
五、拓展练习（难度较高）
41. 化简：$\frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2}$
42. 化简：$\frac{x^2 - 9}{x + 3}$
43. 化简：$\frac{4x^2 - 16}{x^2 - 4}$
44. 化简：$\frac{3x + 6}{x + 2}$
45. 化简：$\frac{a^2b}{ab^2}$
46. 化简：$\frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2}$
47. 化简：$\frac{2x^2 - 8}{x^2 - 4}$
48. 化简：$\frac{x^2 - 9}{x + 3}$
49. 化简：$\frac{a^2 - 4}{a - 2}$
50. 化简：$\frac{2x + 4}{x + 2}$
六、答案参考（节选）
1. $\frac{5}{6}$
2. $\frac{3}{8}$
3. $\frac{6}{35}$
4. $\frac{2}{3}$
5. $\frac{2x}{3y}$
6. $\frac{a}{b}$
7. $\frac{1}{x-1}$
8. $\frac{2x+4}{x+2}$
9. $x - 2$
10. $3$
（完整答案可自行查阅或通过老师辅导获取）
温馨提示：
建议同学们在做题时先独立思考，遇到困难再查阅相关资料或请教老师。坚持每日练习，逐步提升自己的分式运算能力与方程解题技巧，相信你会在考试中取得优异成绩！
如需完整版100道题目PDF文档或答案解析，请关注本公众号或私信获取。
