在物理学中，密度是一个非常重要的概念，它定义为单位体积内所含物质的质量。密度的基本公式是 \(\rho = \frac{m}{V}\)，其中 \(\rho\) 表示密度，\(m\) 表示质量，而 \(V\) 则表示体积。通过这个简单的公式，我们可以解决许多与密度相关的实际问题。

例题1：固体密度计算

一块金属块的质量为 \(500g\)，体积为 \(100cm^3\)。求该金属块的密度。

解答：

根据公式 \(\rho = \frac{m}{V}\)，将已知数值代入：

\[

\rho = \frac{500g}{100cm^3} = 5g/cm^3

\]

因此，该金属块的密度为 \(5g/cm^3\)。

例题2：液体密度测量

一个空瓶的质量为 \(200g\)，装满水后总质量为 \(700g\)。已知水的密度为 \(1g/cm^3\)，求瓶子的容积。

解答：

首先，计算水的质量：

\[

m_{\text{水}} = 700g - 200g = 500g

\]

然后，利用水的密度公式 \(\rho = \frac{m}{V}\) 计算瓶子的容积：

\[

V = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{500g}{1g/cm^3} = 500cm^3

\]

因此，瓶子的容积为 \(500cm^3\)。

例题3：气体密度估算

在一个标准大气压下，氧气的摩尔质量为 \(32g/mol\)，在 \(0^\circ C\) 和 \(1atm\) 条件下的体积为 \(22.4L/mol\)。求氧气的密度。

解答：

氧气的摩尔质量为 \(32g/mol\)，在 \(0^\circ C\) 和 \(1atm\) 下的体积为 \(22.4L/mol\)。将其转换为 \(cm^3/mol\)：

\[

V = 22.4L/mol = 22400cm^3/mol

\]

氧气的密度为：

\[

\rho = \frac{m}{V} = \frac{32g}{22400cm^3} \approx 0.00143g/cm^3

\]

因此，氧气的密度约为 \(0.00143g/cm^3\)。

通过以上例题可以看出，密度计算在物理学习和实际应用中具有重要意义。掌握好密度公式的运用，能够帮助我们更好地理解物质的特性及其变化规律。希望这些题目能帮助大家加深对密度的理解，并在实际问题中灵活应用。