在数学学习中，因式分解是一项非常重要的技能。它不仅能够帮助我们简化复杂的代数表达式，还能为后续的方程求解和函数分析打下坚实的基础。为了让大家更好地掌握这一知识点，本文将提供一组精心挑选的因式分解练习题，并附上详细的解答过程。

【练习题】

1. 分解因式：\(x^2 - 9\)

2. 分解因式：\(4y^2 - 25\)

3. 分解因式：\(a^2 + 6a + 9\)

4. 分解因式：\(m^2 - 8m + 16\)

5. 分解因式：\(2x^2 + 7x + 3\)

6. 分解因式：\(3x^2 - 10x - 8\)

7. 分解因式：\(x^3 - 27\)

8. 分解因式：\(x^3 + 8y^3\)

9. 分解因式：\(6x^2 - 11xy + 3y^2\)

10. 分解因式：\(x^4 - 16\)

【参考答案】

1. \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)

2. \(4y^2 - 25 = (2y - 5)(2y + 5)\)

3. \(a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2\)

4. \(m^2 - 8m + 16 = (m - 4)^2\)

5. \(2x^2 + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3)\)

6. \(3x^2 - 10x - 8 = (3x + 2)(x - 4)\)

7. \(x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)\)

8. \(x^3 + 8y^3 = (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)\)

9. \(6x^2 - 11xy + 3y^2 = (3x - y)(2x - 3y)\)

10. \(x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)\)

通过这些练习题，我们可以看到，因式分解的方法多种多样，包括但不限于提取公因式法、公式法、分组分解法等。熟练掌握这些方法，对于提高解题效率至关重要。希望以上的练习题和答案能对大家的学习有所帮助！