全等三角形习题精选含答案

在几何学中，全等三角形是一个非常重要的概念。所谓全等三角形，是指两个或多个三角形的形状和大小完全相同，即它们的所有对应边相等且所有对应角也相等。这一性质使得全等三角形成为解决许多几何问题的基础工具。

本文将通过一系列精选习题帮助读者更好地理解和掌握全等三角形的相关知识。每道题目都附有详细的解答过程，以便读者能够清晰地了解解题思路。

习题一：基本定义应用

已知△ABC与△DEF全等，且AB=DE=5cm，BC=EF=6cm，∠B=∠E=70°。求其余对应边和角的长度及角度。

解答：

由于△ABC≌△DEF，根据全等三角形的定义，AC=DF，∠A=∠D，∠C=∠F。因此，AC=DF=√(AB²+BC²-2·AB·BC·cos∠B) ≈ 7.81cm，∠A=∠D≈40°，∠C=∠F≈70°。

习题二：利用SSS判定法

给定△GHI和△JKL，其中GH=JK=3cm，HI=KL=4cm，GI=JL=5cm。证明△GHI≌△JKL。

解答：

根据SSS（边-边-边）判定法则，如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。因此，△GHI≌△JKL。

习题三：综合运用

在△MNO中，MN=MO，∠NMO=60°。点P位于线段MN上，且MP=PN。证明△MOP≌△NOP。

解答：

由条件可知，△MNO为等边三角形。又因为MP=PN，所以△MOP和△NOP均为等腰三角形。结合公共边OP，利用SAS（边-角-边）判定法则可得△MOP≌△NOP。

以上仅为部分习题示例，更多练习题及其答案可参阅相关教材或在线资源。通过反复练习这些题目，相信每位学习者都能牢固掌握全等三角形的核心知识点，并将其灵活运用于实际问题之中。

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