在初中阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。对于初二的学生来说，数学的学习已经进入了一个更加深入和复杂的阶段。为了帮助同学们更好地掌握数学知识，下面我们将分享一些初二数学中的典型难题，并附上详细的解答过程。

题目一：几何证明题

题目描述：

如图所示，在△ABC中，D是边BC上的点，且AD⊥BC。已知AB=AC，求证：BD=CD。

解题思路：

1. 根据题目条件，我们知道这是一个等腰三角形（AB=AC），并且AD是底边BC上的高。

2. 在等腰三角形中，顶角的平分线、底边上的高以及底边上的中线是重合的。因此，AD不仅是高，还是∠BAC的角平分线和BC的中线。

3. 由此可以得出结论：BD=CD。

答案：

BD=CD

题目二：代数方程组

题目描述：

解下列方程组：

\[

\begin{cases}

x + y = 5 \\

2x - y = 4

\end{cases}

\]

解题思路：

1. 我们可以通过代入法或加减消元法来解决这个方程组。

2. 使用加减消元法，将第一个方程乘以2得到 \(2x + 2y = 10\)，然后与第二个方程相加，消去y。

3. 计算后得到 \(3x = 14\)，所以 \(x = \frac{14}{3}\)。

4. 将 \(x = \frac{14}{3}\) 代入第一个方程 \(x + y = 5\)，得到 \(y = 5 - \frac{14}{3} = \frac{1}{3}\)。

答案：

\(x = \frac{14}{3}, y = \frac{1}{3}\)

通过以上两道题目的练习，我们可以看到初二数学不仅需要扎实的基础知识，还需要灵活运用各种解题技巧。希望这些题目能够帮助同学们提高数学成绩！如果还有其他问题，欢迎随时提问。