【弗兰克（mdash及赫兹实验报告）】一、实验目的

本实验旨在通过弗兰克—赫兹实验，验证原子内部能级的存在，并测量汞原子的第一激发电位。该实验是量子力学发展过程中的重要实验之一，为玻尔原子模型的建立提供了关键的实验证据。

二、实验原理

弗兰克—赫兹实验基于电子与原子碰撞时能量交换的原理。当电子从阴极出发，经过加速电压被加速后，与气体原子发生碰撞。若电子的能量恰好等于原子的某个能级差，则电子会将部分能量传递给原子，使其跃迁到较高能级。此时，电子的能量不足以继续前进，导致电流出现明显的下降。

实验中，通过调节加速电压，观察阳极电流随电压变化的关系曲线，可以找到对应的激发电位。该电位对应于原子从基态跃迁到第一激发态所需的最小能量。

三、实验装置

1. 弗兰克—赫兹管：内充低压汞蒸气，用于进行电子与原子的碰撞实验。

2. 电源系统：包括灯丝电源、加速电压和减速电压调节器。

3. 示波器或微安表：用于测量阳极电流的变化。

4. 可调电阻及电路控制装置：用于精确调节各部分电压。

四、实验步骤

1. 接通电源，预热弗兰克—赫兹管约5分钟，使汞蒸气达到稳定状态。

2. 调节灯丝电压至合适值，确保电子发射稳定。

3. 逐步增加加速电压，同时记录阳极电流的变化。

4. 当电流出现明显下降点时，记录此时的电压值，即为激发电位。

5. 重复多次实验，取平均值以提高精度。

6. 绘制电流-电压曲线，分析数据并得出结论。

五、实验结果

在实验过程中，随着加速电压的逐渐升高，阳极电流也随之上升。当电压达到某一特定值时，电流突然下降，随后又逐渐回升。这一现象表明电子在此电压下与汞原子发生了非弹性碰撞，导致能量损失。

通过多次测量，得到汞原子的第一激发电位约为4.9 eV。此结果与理论预测相符，验证了原子能级结构的存在。

六、误差分析

1. 仪器误差：电压调节不够精确可能导致测量误差。

2. 环境因素：温度波动可能影响汞蒸气的密度，进而影响实验结果。

3. 读数误差：人工读取数据时存在主观误差。

4. 电子散射效应：部分电子可能因其他原因而偏离轨迹，影响电流测量。

七、结论

本实验成功地通过弗兰克—赫兹实验验证了原子具有分立能级的特性。实验测得的汞原子第一激发电位为4.9 eV，与理论值一致，进一步支持了玻尔的原子模型。该实验不仅加深了对原子结构的理解，也为后续量子力学的发展奠定了基础。

八、思考与建议

尽管本实验取得了较好的结果，但在实际操作中仍需注意以下几点：

- 实验前应确保设备预热充分，以减少汞蒸气浓度波动带来的影响。

- 在调节电压时应缓慢进行，避免跳过关键的电流变化点。

- 可采用更精密的测量仪器，如数字电压表和高灵敏度电流计，以提高实验精度。

- 建议结合其他实验方法（如光谱分析）进行交叉验证，增强实验的可靠性。

九、参考文献

1. 弗兰克, H. & 赫兹, G. (1914). Die Quantenchemie der Atomstruktur. Zeitschrift für Physik.

2. 王正行.《大学物理实验教程》. 高等教育出版社.

3. 杨福家.《原子物理学》. 高等教育出版社.