【确定起跑线课件PPT(教师演示文稿)】 确定起跑线课件PPT（教师演示文稿）

一、教学目标

1. 知识目标：理解在环形跑道比赛中，不同跑道的起跑线为何需要调整。

2. 能力目标：能够运用圆周长公式计算不同跑道之间的起跑线差距。

3. 情感目标：培养学生严谨的数学思维和公平竞争意识。

二、导入新课

在体育课上，我们常常看到田径场上的比赛。你有没有注意到，为什么在400米环形跑道上，不同跑道的运动员并不是站在同一条线上起跑呢？今天我们就来一起探索这个问题——确定起跑线。

三、问题探究

1. 什么是环形跑道？

环形跑道通常由两个半圆形和两条直道组成，形成一个完整的封闭赛道。每条跑道的长度是不同的，因为外圈的半径更大，因此周长更长。

2. 为什么需要调整起跑线？

为了保证比赛的公平性，每个跑道的运动员都应跑完相同的距离。因此，外侧跑道的起跑线必须向前移动一定距离，以弥补因半径不同而产生的长度差异。

四、数学原理

圆周长公式：

$$

C = 2\pi r

$$

其中：

- $ C $ 表示圆的周长，

- $ r $ 表示圆的半径，

- $ \pi \approx 3.14 $

跑道之间的差距计算：

假设相邻两跑道的半径差为 $ \Delta r $，则它们的周长差为：

$$

\Delta C = 2\pi (r + \Delta r) - 2\pi r = 2\pi \Delta r

$$

因此，每增加一圈，外侧跑道比内侧跑道多跑的距离为 $ 2\pi \Delta r $。

五、实际应用

情境模拟：

假设某400米跑道共有8条跑道，每条跑道宽度为1.22米（标准跑道宽度），那么：

- 第2跑道相对于第1跑道的起跑线需前移多少？

- 第3跑道又应前移多少？

解题步骤：

1. 计算每条跑道的半径差：$ \Delta r = 1.22 $ 米

2. 计算周长差：$ \Delta C = 2 \times 3.14 \times 1.22 \approx 7.66 $ 米

3. 所以，第2跑道的起跑线应比第1跑道前移约7.66米。

以此类推，第3跑道的起跑线应再前移7.66米，依此类推。

六、课堂练习

1. 已知某跑道宽度为1.5米，求第2跑道相对于第1跑道的起跑线应前移多少？

2. 如果跑道有10条，每条宽1.2米，第10跑道的起跑线应比第1跑道前移多少？

七、总结提升

通过本节课的学习，我们了解到：

- 环形跑道的周长与半径有关；

- 外侧跑道由于半径较大，周长更长，因此起跑线需要适当调整；

- 运用数学公式可以准确计算起跑线的位置，确保比赛的公平性。

八、拓展思考

如果你是一名体育赛事的组织者，你会如何设计起跑线？除了考虑跑道宽度外，还有哪些因素需要考虑？

如需配套PPT内容或教学设计建议，可继续提出，我可以为你进一步完善。