【众数和中位数是什么有什么区别】在统计学中，众数和中位数都是用来描述数据集中趋势的指标，但它们的定义、应用场景以及计算方式都有所不同。了解它们的区别有助于更准确地分析数据。
一、概念总结
1. 众数（Mode）
众数是指一组数据中出现次数最多的数值。它适用于任何类型的变量，包括分类数据、顺序数据和数值数据。一个数据集可能有多个众数（多峰分布），也可能没有众数（所有数值出现次数相同）。
2. 中位数（Median）
中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。中位数对极端值不敏感，适合用于偏态分布的数据。
二、区别对比
| 特征 | 众数（Mode） | 中位数（Median） |
| 定义 | 数据中出现次数最多的数值 | 将数据排序后处于中间位置的数值 |
| 适用类型 | 分类、顺序、数值数据 | 数值数据（通常） |
| 是否受极端值影响 | 不受影响 | 不受影响 |
| 数据个数要求 | 无特殊限制 | 需要至少一个数据点 |
| 是否唯一 | 可能有多个或没有 | 唯一（若数据个数为奇数） |
| 应用场景 | 描述最常见类别或值 | 描述中间位置，反映整体水平 |
| 计算方法 | 统计各数值出现次数 | 排序后取中间值或中间两个数的平均值 |
三、举例说明
例子1：
数据：1, 2, 2, 3, 4
- 众数：2
- 中位数：2
例子2：
数据：5, 7, 9, 11, 13
- 众数：无（每个数只出现一次）
- 中位数：9
例子3：
数据：10, 20, 30, 40, 50, 60
- 众数：无
- 中位数：(30 + 40) / 2 = 35
四、总结
众数和中位数虽然都属于集中趋势的度量，但它们的侧重点不同。众数关注的是“最常见”的值，而中位数关注的是“中间位置”的值。在实际应用中，应根据数据类型和分析目的选择合适的指标，以更准确地反映数据的特征。
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