【电磁学课后习题答案】在学习电磁学的过程中，课后习题是巩固知识、理解概念的重要途径。许多学生在完成作业时会遇到一些难题，尤其是涉及电场、磁场、电磁感应等内容的题目。为了帮助大家更好地掌握电磁学的基本原理和解题技巧，以下是一些典型习题的解答思路与参考答案。
一、电场与电势
例题1：
一个点电荷 q = +2 μC 放置在坐标原点，求距离该电荷 r = 0.5 m 处的电场强度和电势。
解析：
根据库仑定律，电场强度 E 的大小为：
$$
E = \frac{kq}{r^2}
$$
其中 $ k = 8.99 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2 $，代入数据得：
$$
E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-6}}{(0.5)^2} = 7.19 \times 10^4 \, \text{N/C}
$$
电势 V 的计算公式为：
$$
V = \frac{kq}{r}
$$
$$
V = \frac{8.99 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-6}}{0.5} = 3.596 \times 10^4 \, \text{V}
$$
二、电容器与电容
例题2：
一个平行板电容器的极板面积为 S = 0.02 m²，板间距为 d = 0.01 m，两极板间充满相对介电常数为 ε_r = 3 的介质，求其电容值。
解析：
平行板电容器的电容公式为：
$$
C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{d}
$$
其中 $ \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} $，代入数据得：
$$
C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \times 3 \times 0.02}{0.01} = 5.31 \times 10^{-11} \, \text{F}
$$
三、电流与电阻
例题3：
一根铜导线长 L = 10 m，横截面积 A = 1 mm²，求其电阻值。已知铜的电阻率为 ρ = 1.68 × 10⁻⁸ Ω·m。
解析：
电阻公式为：
$$
R = \rho \frac{L}{A}
$$
注意单位换算：1 mm² = 1 × 10⁻⁶ m²，代入数据得：
$$
R = 1.68 \times 10^{-8} \times \frac{10}{1 \times 10^{-6}} = 0.168 \, \Omega
$$
四、电磁感应
例题4：
一个线圈有 N = 50 匝，面积 S = 0.1 m²，放在均匀磁场中，磁感应强度 B 随时间变化为 $ B(t) = 2t $ T。求 t = 2 s 时的感应电动势。
解析：
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
$$
\varepsilon = -N \frac{dB}{dt} \cdot S
$$
因为 $ \frac{dB}{dt} = 2 $ T/s，代入数据得：
$$
\varepsilon = -50 \times 2 \times 0.1 = -10 \, \text{V}
$$
负号表示方向由楞次定律决定，但绝对值为 10 V。
五、总结
通过这些典型的课后习题，我们可以看到电磁学中的基本概念和公式是如何应用的。在解题过程中，关键是理解物理意义，并灵活运用相关公式进行计算。建议同学们在做题时多思考、多总结，逐步提高自己的分析和解题能力。
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